[개념 정리] Canonical Coordinates

Canon(캐논)은 법칙, 규칙을 뜻하는 그리스어이며, 주로 음악에서 쓰이며, 캐논 변주곡은 '법칙', '규칙'을 변주(편곡)한다라는 의미로 쓰입니다(link). 형용사인 Canonical은 '표준이 되는, 기준이 되는'이라는 의미를 갖고 있습니다.

Canonical Coordinate는 표준 좌표계(정준 좌표계)를 의미합니다.

 

어떤 의미인지 다양한 사례를 통해 도출해보겠습니다.

 

출처1) Wikipedia의 설명입니다. (link)

• 물리 시스템에서 특정 시간에 주어진 point 좌표를 설명하기 위한 좌표계입니다.
• State Space에서 이동 가능한 좌표들의 집합입니다.
• 고전 역학의 해밀턴 공식에서 사용되는 좌표계입니다. <-의미가 와닫지 않습니다.

출처2) Canonical Coordinates의 예시입니다. (link)

a) Tilted Cartesian Coordinates : 기울어진 직교 좌표계

b) Polar Coordinates : 극 좌표계

c) Elliptic Coordinates : 타원 좌표계

출처3) 이동 방향에 대해 표준(기준)을 정하여 coordinates를 표시 할 수 있습니다. (link)

출처4) 어느 시점에서나 물리적 시스템을 설명하는데 사용 할 수 있는 위상 공간의 좌표 집합입니다.(link)

 

출처5) canonical coordinates는 dynamical system의 상태 공간 안에서 coordinates를 의미합니다. (link)

 

정리하자면, 표준(기준)이 정해진 상태 공간을 의미한다고 생각되며, 표준(기준)은 정하기 나름입니다.
Point는 정의한 상태 공간 좌표계 내에서만 위치 가능합니다.